1887'de Erzurum'un Kümbet köyünde doğdu. İstanbul Vefa lisesini bitirdikten sonra girdiği İstanbul hukuk fakültesinden 1912 yılında mezun oldu.
İstanbul'da avukat iken 1914'de Askere alınıp yedek subay Tegmen ve Üstteğmen olarak 50.Alay 3.Bölüğünde Ruslara karşı savaştı. 1918'de Bitlis ve Kars'ın kurtuluşuna katıldı. Kasım 1918'de terhis edilince Kars'ta “Milli İslam şurası” kurucularına fahri hukuk müşavirliği yaptı. Erzurum'a gelince Maliye-Hukuk müşavirliğinin yanı sıra Vilayat-ı Şarkiye Müdafa-i Hukuk-ı Milli cemiyeti Erzurum şubesi kurucuları arasında yer aldı.
Erzurum kongresine Beyazıt mümessili seçildi. Kongrede “Elviye-i Selase” üzerine “Rapor” hazırlayanların başında idi.
Erzurum'dan son Osmanlı meclisi mebusanına seçilip Milli Misak'ı imzaladı. Son TBMM 1. Dönem milletvekilliğine seçildi.
O'nun ülkemizde tanınmasının sebebi, 1.Meclisimizde çok delilli ve açık sözlü konuşmalarıdır. 1.Mecliste bu yüzden iki defa “Meclis re'is vekili “ seçildi. 2.Meclise seçilemedi. İstanbulda avukatlığa başladı ve “Terakkiperver Cumhuriyet Fıkrası” İstanbul idare heyetinde çalıştı. Bu yüzden “İzmir Suikasti” zanlısı olarak İstiklal Mahkemelerinde yargılandı ve mahkeme sonunda beraat ettikten sonra tekrar tekrar avukatlığa başlayan Hüseyin Avni Ulaş, 1939'da İstanbul 5.Noteri tayin edildi.
1945'te ünlü iş adamı Nuri Demirağ'ın kurduğu “Milli Kalkınma Partisi” idare Hey'etine katıldı. “Mes'uliyet” adlı haftalık gazetede, ülkeye çok yararlı yazılarını yayınladı.
23 Şubat 1948'de İstanbul Kandilli'de vefat etti.

Birinci büyük millet meclisinin Erzurum mebusu Hüseyin Avni Ulaş'ın Elazığ İstiklal Mahkemesi'nde muhakeme edilip hakkında beraat kararı verilmesi üzerine yerinden fırlayarak

- Bu mahkeme , çok namuslu insanı asmıştır. Bizim namusumuzda bir eksiklik mi gördü ki bizi asmadı?

diye haykırması üzerine İstiklal Mahkemesi'nin Hüseyin Avni Bey'i ömür boyu sürgün cezasına mahkum ettiğini biliyor muydunuz?